Integración por partes 1

¿Cómo funciona?

La integración por partes es una técnica potente para integrar productos de funciones. Se deduce de la regla del producto en derivación. La fórmula es:
int u dv = u*v - int v du
Se eligen u y dv del integrando para que int v du sea más simple que el integral original.

Elección de u y dv

Siga la regla LIATE (Logarítmicas, Inversas trigonométricas, Algebraicas, Trigonométricas, Exponenciales):

• u: de una categoría más prioritaria en LIATE
• dv: la parte restante fácil de integrar

Importancia y aplicaciones

Útil en cálculos de trabajo y energía, probabilidad, series y otros contextos donde la integración directa no es práctica.

Conclusión

Dominar la técnica y elegir bien u y dv simplifica muchos integrales y mejora la comprensión del cálculo integral.