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"Para la próxima generación."
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Un polinomio es una expresión algebraica compuesta por la suma o diferencia de términos, en la que la incógnita x (u otra variable) aparece con exponentes enteros no negativos, multiplicada por coeficientes de algún conjunto de números (más comúnmente ℝ - números reales). La forma general de un polinomio de grado n es: P(x) = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + … + a₂x² + a₁x + a₀, donde a₀, a₁, …, aₙ ∈ ℝ, aₙ ≠ 0, y n ∈ ℕ₀ (n es un entero no negativo). Cada parte de la forma aₖxᵏ se llama un término del polinomio, donde:
aₖ es el coeficiente,xᵏ es una potencia de la variable,k es un número natural o 0 (un entero no negativo).El grado (notación grad P) es el exponente más alto cuyo coeficiente es diferente de cero.
P(x) = 4x³ – 2x + 7 → grad P = 3.P(x) = 5 (se puede escribir como 5x⁰)P(x) = 2x – 1P(x) = x² + 3x + 2P(x) = x³ – xn > 3P′(x), la derivada).P(x₀) para un x₀ específico.Sea el polinomio dado: P(x) = 2x⁴ – 5x² + 3x – 7
P(1) = 2*(1)⁴ – 5*(1)² + 3*(1) – 7 = 2 – 5 + 3 – 7 = –7Los polinomios son expresiones algebraicas fundamentales que permiten escribir y manejar numerosas funciones y ecuaciones matemáticas. Su estructura es clara, las operaciones con ellos son sistemáticas y, por lo tanto, forman la base para resolver ecuaciones, modelar y realizar análisis matemáticos en muchos capítulos de las matemáticas.