© 2025 Astra.si. Todos los derechos reservados.
"Para la próxima generación."
© 2025 Astra.si. Todos los derechos reservados.
"Para la próxima generación."
El Máximo Común Divisor (MCD) y el Mínimo Común Múltiplo (mcm) son conceptos importantes en la teoría de números. El MCD y el mcm permiten encontrar conexiones numéricas entre varios números naturales y son clave para factorizar números y trabajar con fracciones.
El Máximo Común Divisor de dos o más números es el número más grande que divide a todos los números dados sin dejar resto. Se denota como MCD(a, b).
24 = 2³ × 3 36 = 2² × 3² Factores comunes (toma la potencia más baja de los factores primos comunes): 2² × 3¹ = 4 × 3 = 12.MCD(a, b) = MCD(b, resto de a ÷ b) Repite el proceso hasta que el resto sea 0. El último resto no nulo es el MCD.El Mínimo Común Múltiplo de dos o más números es el número más pequeño que es múltiplo de todos los números dados. Se denota como mcm(a, b).
4 = 2² 6 = 2 × 3 Toma todos los factores primos de ambos números, usando la potencia más alta de cada factor que aparece: 2² × 3 = 4 × 3 = 12.mcm(a, b) = (|a × b|) / MCD(a, b) Para mcm(24, 36): mcm(24, 36) = (24 × 36) / 12 = 864 / 12 = 72.El Máximo Común Divisor y el Mínimo Común Múltiplo están relacionados por la ecuación: MCD(a, b) × mcm(a, b) = |a × b| Esto significa que el producto del MCD y el mcm de dos números es siempre igual al valor absoluto del producto de esos dos números.
El Máximo Común Divisor y el Mínimo Común Múltiplo son conceptos clave en la teoría de números que permiten la simplificación de las operaciones aritméticas. El MCD ayuda a encontrar factores comunes, mientras que el mcm ayuda a determinar múltiplos comunes.