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"Para la próxima generación."
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Las razones y la función racional son conceptos importantes que nos permiten describir relaciones entre valores numéricos y variables. Se emplean para analizar relaciones entre magnitudes cuando queremos mostrar cómo un valor se relaciona con otro. Las razones y la función racional están estrechamente vinculadas en el tratamiento de fracciones y divisiones, donde las expresiones se basan en comparar dos componentes matemáticos.
Las razones son notaciones matemáticas que especifican la relación entre dos o más magnitudes. Con una razón expresamos cuántas veces un valor es mayor o menor que otro. Las razones se escriben de varias maneras, normalmente como fracción, con dos puntos o como número decimal. Por ejemplo, la razón 3 : 5 significa que a la primera magnitud le corresponden tres partes y a la segunda cinco.
Al trabajar con razones, es importante comparar valores expresados en las mismas unidades de medida. Esto garantiza la validez de la razón y permite procesar correctamente los datos. Las razones se usan con frecuencia para convertir valores, encontrar proporcionalidad y determinar partes de un todo.
Una función racional es una expresión matemática en forma de fracción en la que tanto el numerador como el denominador son polinomios. La forma general de una función racional es:
f(x)=p(x)/q(x)
Aquí p(x) y q(x) son polinomios, y q(x) no debe ser cero, ya que la división por cero no está definida. Una función racional representa una relación entre una variable y dos polinomios, donde analizamos divisiones y su efecto en los valores de la función.
En las funciones racionales se presta especial atención a determinar el dominio, porque todos los valores de la variable que hacen cero al denominador quedan excluidos del conjunto de entradas permitidas.
Las razones y la función racional comparten la característica de comparar dos valores o expresiones mediante una división. Las razones examinan la comparación de dos cantidades numéricas, mientras que una función racional permite una comparación similar entre polinomios que involucran variables y sus potencias.
También están unidas por el uso de fracciones y partes de un todo: en ambos casos los valores aparecen como porciones de una expresión más amplia. Además, ambos conceptos estudian cómo los cambios en un valor influyen en otro y qué relaciones pueden deducirse.
Las razones y la función racional son conceptos matemáticos esenciales para describir conexiones entre magnitudes y variables. Por su estructura y métodos, proporcionan un tratamiento claro de fracciones, comparaciones y divisiones entre expresiones matemáticas. Al comprender razones y funciones racionales, logramos precisión en el análisis de relaciones matemáticas y claridad al registrar y procesar datos numéricos.
